Un primer curso sobre variable compleja
Saulo Mosquera López, Oscar Fernando Soto AgredaEste texto tiene como propósito presentar los aspectos introductorios de las funciones de variable compleja para que sirva como texto orientador de los académicos interesados en este tema y, en particular, de los cursos que sobre esta área se ofrecen en los Programas de: Licenciatura en Matemáticas, Física y, parcialmente, Ingeniería Electrónica de la Universidad de Nariño.
El desarrollo del texto se realiza en siete capítulos, 1. El plano complejo y el plano complejo ampliado, 2. Funciones de variable compleja. Límites y continuidad, 3. Diferenciabilidad. Funciones holomorfas, 4. Las funciones elementales, 5. Integración compleja, 6. Series. Funciones analíticas, 7. El Cálculo de residuos; cada uno de los cuales presenta la teoría necesaria para una lectura autocontenida de los mismos. A través del desarrollo de cada capítulo se presentan ejemplos ilustrativos de la teoría, así mismo, se desarrolla una sección de problemas resueltos que permiten afianzar los aspectos tratados y ejemplificar los conceptos teóricos y finaliza con un apartado de problemas propuestos, sobre la temática abordada, que se espera sean resueltos por el lector para complementar integralmente lo expuesto en el desarrollo del mismo, a la vez que fortalecer conceptualmente los tópicos presentados.